Неклюдовская школа была построена в 1927 году, учебные занятия начались с 1 сентября 1928 года. В 1929 году Неклюдовская начальная школа была реорганизована в семилетнюю. Первый выпуск семилетней школы был в 1935 году, среди выпускников будущий герой Советского Союза Курцев Борис Викторович. Зеленов Денис, выпускник юбилейного 60–ого выпуска, посмертно награжден Орденом Мужества. Постановлением №133 главы местного самоуправления Гусь-Хрустального района от 11 июня 1997 школа зарегистрирована как Муниципальное общеобразовательное учреждение "Неклюдовская основная общеобразовательная школа". В 2015 году в школе был юбилейный восьмидесятый выпуск. А в 2018 году школа отметила свой девяностолетний юбилей.
Практически все выпускники школы продолжают свое образование в лицеях, колледжах. 100% выпускников, обучавшихся в школе на «4» и «5», учатся в высших учебных заведениях ( 25 – 30% от выпусков последних лет). Это будущие учителя, инженеры, военные, журналисты, архитекторы, экономисты.
В школе всегда существовала структура ученического самоуправления, которая в настоящее время представлена детским школьным объединением «Солнышко».
Традиционными стали школьные праздники, Дни здоровья, Трудовые десанты, Вахта Памяти, туристско-краеведческий поход в конце учебного года. Ежегодно на базе школы работает летний оздоровительный лагерь, который посещают учащиеся с 1 по 9 классы.